Anexo uno: Lógicas no clásicas, una introducción.

 🔍 Lógicas no clásicas: una exploración exhaustiva para legos (con profundidad)

Las lógicas no clásicas son sistemas formales que extienden, modifican o desafían los principios de la lógica clásica (aristotélica), permitiendo modelar razonamientos que escapan a la bivalencia (verdadero/falso) y a estructuras rígidas. Aquí se presenta una guía completa, con ejemplos ilustrativos y aplicaciones, incluyendo casos como el "descubrimiento" de que el Lucero del Alba y el Lucero del Atardecer son el mismo objeto (Venus), que ilustra cómo ciertas lógicas capturan cambios de perspectiva o contexto.

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1. Clasificación general y motivaciones

Las lógicas no clásicas surgen para abordar problemas donde la lógica clásica resulta insuficiente: vaguedad, contradicciones, contextos temporales, modalidades, y razonamientos incompletos o aproximativos. Se clasifican en :

• Extensiones: Añaden nuevos operadores (ej.: lógica modal).

• Desviaciones: Modifican el significado de conectivas clásicas (ej.: lógica intuicionista).

• Variaciones: Cambian notaciones o estructuras sin alterar el contenido.

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2. Lista exhaustiva de lógicas no clásicas

A) Lógicas que manejan vaguedad e incertidumbre

1. Lógica difusa (Fuzzy Logic)

   • Concepto: Admite grados de verdad entre 0 (falso) y 1 (verdadero).

   • Ejemplo: La afirmación "Está caliente" puede tener un valor de 0.8 a 30°C y 0.3 a 20°C.

   • Aplicación: Sistemas de control inteligente (aires acondicionados, lavadoras) .

2. Lógica plurivalente/multivaluada

   • Concepto: Rechaza la bivalencia y admite tres o más valores de verdad (ej.: verdadero, falso, indeterminado).

   • Ejemplo: En lógica trivalente, "Mañana lloverá" podría ser verdadero, falso o indeterminado.

   • Aplicación: Bases de datos para manejar información incompleta .

B) Lógicas que toleran contradicciones

3. Lógica paraconsistente

   • Concepto: Evita el "principio de explosión" (de una contradicción, se deduce cualquier cosa).

   • Ejemplo: En una base de datos médica, si un paciente aparece como "alérgico" y "no alérgico" a un fármaco, el sistema sigue siendo útil para otros diagnósticos.

   • Aplicación: Sistemas legales e inteligencia artificial para manejar información inconsistente .

4. Lógica de la relevancia (Relevance Logic)

   • Concepto: Exige que las premisas y conclusión compartan variables proposicionales para evitar inferencias irrelevantes.

   • Ejemplo: "Si la Luna es de queso, entonces 2+2=4" es inválida por falta de conexión semántica.

   • Aplicación: Razonamiento filosófico y legal .

C) Lógicas que incorporan modalidades

5. Lógica modal

   • Concepto: Añade operadores de necesidad (□) y posibilidad (◇).

   • Ejemplo: "Es necesario que 2+2=4" (□(2+2=4)) o "Es posible que llueva mañana" (◇Lluvia).

   • Aplicación: Verificación de software y análisis de protocolos de seguridad .

6. Lógica deóntica

   • Concepto: Razonamiento sobre obligaciones (○), permisos (◇) y prohibiciones.

   • Ejemplo: "Es obligatorio pagar impuestos" (○P) o "Está permitido votar" (◇V).

   • Aplicación: Ética en IA y sistemas jurídicos automatizados .

7. Lógica epistémica

   • Concepto: Razonamiento sobre el conocimiento y la creencia (ej.: "Ana sabe que Barcelona es la capital de Cataluña").

   • Aplicación: Modelado de sistemas multiagente y teoría de juegos .

D) Lógicas que manejan tiempo y cambio

8. Lógica temporal

   • Concepto: Incorpora operadores como F (en el futuro), P (en el pasado), G (siempre en el futuro).

   • Ejemplo: "Cada vez que presiono el interruptor, eventualmente se enciende la luz" (G(presionar → F(encender))).

   • Aplicación: Protocolos de comunicación y sistemas embebidos .

9. Lógica no monotónica

   • Concepto: Permite retractar conclusiones ante nueva información.

   • Ejemplo: "Los pájaros vuelan" (pero si se descubre que es un pingüino, la conclusión se retracta).

   • Aplicación: Sistemas expertos en IA para modelar razonamiento cotidiano .

E) Lógicas con enfoques constructivos o alternativos

10. Lógica intuicionista

    • Concepto: Rechaza la ley del tercero excluido y exige pruebas constructivas.

    • Ejemplo: Para probar que "existe un número primo mayor que 100", debe exhibirse uno (ej.: 101).

    • Aplicación: Matemáticas constructivas y programación funcional .

11. Lógica minimalista

    • Concepto: Variante de la lógica intuicionista que rechaza tanto el tercero excluido como el principio de explosión.

    • Aplicación: Fundamentos de matemáticas con restricciones fuertes .

12. Lógica libre (Free Logic)

    • Concepto: Permite términos no referenciales (que no aluden a objetos existentes).

    • Ejemplo: "Pegaso vuela" puede evaluarse aunque Pegaso no exista.

    • Aplicación: Filosofía del lenguaje y bases de datos con información incompleta .

13. Lógica cuántica

    • Concepto: Modifica la propiedad distributiva para modelar el comportamiento de partículas subatómicas.

    • Ejemplo: En mecánica cuántica, una partícula puede estar en superposición (ej.: simultáneamente en dos estados).

    • Aplicación: Computación cuántica y fundamentos de la física .

14. Lógica infinitaria

    • Concepto: Admite fórmulas infinitamente largas.

    • Aplicación: Teoría de modelos y matemáticas avanzadas .

F) Lógicas aplicadas a contextos específicos

15. Lógica híbrida

    • Concepto: Combina lógica modal con elementos de primer orden.

    • Aplicación: Verificación de sistemas complejos .

16. Lógica de la argumentación

    • Concepto: Evalúa la solidez de argumentos en contextos dialécticos.

    • Aplicación: Debate estructurado y educación crítica .

17. Lógica contextual

    • Concepto: La verdad de una proposición depende del contexto (ej.: "Lucero del Alba" y "Lucero del Atardecer" son el mismo planeta Venus, pero en contextos temporales diferentes).

    • Ejemplo ilustrativo: El descubrimiento de que ambas "estrellas" eran Venus requirió razonamiento contextual y unificación de perspectivas.

    • Aplicación: Historiografía de la ciencia y sistemas de representación del conocimiento .

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3. Explicación para legos: el caso de Venus (Lucero del Alba/Atardecer)

Este ejemplo histórico muestra cómo el razonamiento humano trasciende la lógica clásica:

• Perspectiva clásica: Dos objetos distintos (Lucero del Alba y Lucero del Atardecer).

• Razonamiento no clásico:

  • Lógica temporal y contextual: El contexto temporal (mañana vs. tarde) afecta la percepción.

  • Lógica unificadora: Observaciones astronómicas y deductivas mostraron que era el mismo objeto.

• Lección: La lógica no clásica permite integrar perspectivas múltiples y corregir errores basados en contextos.

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4. Aplicaciones prácticas y relevancia

• Inteligencia artificial: Lógicas difusas, no monotónicas y deónticas para sistemas autónomos.

• Derecho: Lógicas paraconsistentes y deónticas para manejar normas contradictorias.

• Física: Lógica cuántica para modelar fenómenos subatómicos.

• Filosofía: Lógicas epistémicas y modales para analizar el conocimiento y la posibilidad.

• Life diaria: Razonamiento aproximativo (lógica difusa) y revisión de creencias (lógica no monotónica) .

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5. Recursos para profundizar

• Cursos académicos: Máster en Filosofía Teórica y Práctica (UNED) incluye asignaturas sobre lógicas no clásicas .

• Libros: Deviant Logic de Susan Haack (clasificación histórica).

• Investigación: Premio Peruano de Lógica 2025 (SEPLO) promueve trabajos en lógica no clásica .

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Conclusión

Las lógicas no clásicas son herramientas esenciales para modelar la complejidad del mundo real, donde la vaguedad, las contradicciones, el tiempo y los contextos juegan roles cruciales. Desde el descubrimiento de que Venus era una única entidad hasta sistemas de IA que manejan incertidumbre, estas lógicas expanden nuestra capacidad de razonar de manera más flexible y poderosa.